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索—梁结构面内面外非线性耦合振动分析
| 论文题名： | 索—梁结构面内面外非线性耦合振动分析 |
| 关键词： | 大跨度斜拉桥;拉索振动;索梁结构;几何非线性;动力学参数 |
| 摘要： | 在大跨度斜拉桥结构中，斜拉索具有大柔度、小质量和小阻尼等特点，极易在各种激励下产生非线性振动，而且随着斜拉桥跨径的不断增大，拉索的振动问题日益突出并引起了学者们的广泛关注，其中拉索在桥面和桥塔的位移激励下参数振动为主要振动形式之一。斜拉桥中的索、梁和支座结构单元的振动表现出较强的耦合性，当索的固有频率与连接梁的固有频率以及支座运动频率接近或成一定的比例时，会引起系统的内共振，在工程中很容易造成结构的局部失效并影响结构的整体稳定。本文通过数值分析的方法研究斜拉桥索—梁结构的参数振动机理，全文共分五章，主要内容如下： 首先对斜拉索—梁参数振动的研究背景、研究现状以及本文的工作进行介绍。详细地分析了悬索的动力学特性，描述了悬索的振动频率和振型函数。在此基础上建立斜拉索面内面外非线性耦合运动方程，并考虑索的几何非线性，分析了斜拉索的动力学特性。然后又详细分析了梁的动力学特性并建立梁面内面外的非线性运动方程。 本文以斜拉索与悬臂梁作为简化模型，通过考虑索的拉伸应变，来研究索—梁结构面内运动与面外运动耦合的非线性振动特性。根据拉索一端对悬臂梁自由端的连接简化引入自然边界条件，利用d'Alembert原理推导出索—梁结构的面内面外耦合运动偏微分方程。取斜拉索、梁的低阶模态，简化并分析耦合系统的非线性振动特性，在索—梁结构运动微分方程组中使用Galerkin法，得到和振型函数有关的常微分方程，利用Range-Kutta法对运动微分方程进行数值计算，通过斜拉索和梁的位移时程分析，发现斜拉索与梁的固有频率比值在2:1、1:1和1:2时系统会出现共振。然后对不同频率比值下耦合系统的定常解进行分析并考察了结构阻尼对系统共振响应影响。 在前面研究成果基础上，考虑到斜拉索在桥塔运动时会发生强迫振动和参数振动，因此建立了支座运动下索—梁结构的简化振动模型，并推导出非线性耦合运动微分方程，通过对算例的数值分析，得到了索—梁结构在支座运动激励下的耦合振动特性，并分析了支座运动振幅以及结构阻尼对系统中斜拉索和梁的振动影响。 |
| 作者： | 周粉霞 |
| 专业： | 结构工程 |
| 导师： | 周强 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 武汉理工大学 |
| 学位年度： | 2008 |
| 正文语种： | 中文 |
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